Для построения правильного предложения необходимо выбрать глагол, который наиболее точно передает намерение брата стать космонавтом. Из предложенных вариантов:
Таким образом, наиболее подходящим вариантом является To become, так как он описывает процесс приобретения профессии.
Полное предложение: My brother wants to become an astronaut when he grows up.
Ответ: To become