Choose the correct option. My parents _______ dinner while we _______ cartoons.

Для правильного выбора грамматической формы глагола необходимо определить время, в котором происходит действие. В данном случае, действие "My parents _______ dinner" происходило в то время, когда мы смотрели мультфильмы. То есть, одно действие происходило в момент другого. В таком случае, первое действие (My parents _______ dinner) должно быть выражено в Past Continuous, а второе действие (we _______ cartoons) - в Past Continuous.

Past Continuous образуется при помощи вспомогательного глагола to be в прошедшем времени (was/were) и основного глагола с окончанием -ing.

My parents were having dinner while we were watching cartoons.

Ответ: were having / were watching