Ответ:

Перевод задания: Выберите правильный ответ. Недавно я проверил(а) всю информацию в своей электронной почте.

Правильный вариант: have checked.

С подлежащим I используется вспомогательный глагол have. Форма checked — третья форма глагола check, необходимая для времени Present Perfect.

Recently I have checked all information on my email.

Недавно я проверил(а) всю информацию в своей электронной почте.

Ответ: have checked.