Для выбора подходящего варианта необходимо определить, какое время необходимо использовать. В данном случае, так как есть слово "yet", то необходимо использовать Present Perfect (настоящее совершенное время).
Вспомогательный глагол для Present Perfect - has/have, а основной глагол в 3-й форме. Так как подлежащее "He" - 3-е лицо, ед. число, то выбираем "has".
Следовательно, в отрицательной форме будет "hasn't finished".
Sam isn't ready. He hasn't finished his lunch yet.
Ответ: hasn't finished