Разберем предложенные варианты и выберем наиболее подходящий по смыслу:
* **needn't** (не нужно) - используется, когда нет необходимости что-то делать.
* **don't have to** (не должен) - имеет схожее значение с needn't, указывает на отсутствие обязательства.
* **mustn't** (нельзя) - указывает на запрет.
* **must** (должен) - указывает на необходимость.
В данном контексте, когда у человека нет денег, более логично сказать, что ему не нужно идти в банк. Таким образом, наиболее подходящим вариантом будет "don't have to".
**Правильный ответ:** don't have to.
I **don't have to** go to the bank today. I don't have any money.
(Мне не нужно идти в банк сегодня. У меня нет денег.)