Вопрос:

Числа записаны по правилу. Установи это правило и заполни все клетки: 0 9 0 1 8 1 2 … 4.

Ответ:

Заметим: каждое следующее число получается умножением двух предыдущих чисел по модулю 10:

\(0\cdot9=0\), \(9\cdot0=0\), \(0\cdot1=0\), \(1\cdot8=8\), \(8\cdot1=8\), \(1\cdot2=2\).

Дальше:

\(2\cdot8=16\), последняя цифра — \(6\); \(8\cdot6=48\), последняя цифра — \(8\); \(6\cdot8=48\), последняя цифра — \(8\). Затем снова получаем \(8\), поэтому последовательность продолжается цифрами \(6,8,8,4\).

Правило: каждое следующее число — последняя цифра произведения двух предыдущих чисел.

Заполненная последовательность: \(0,9,0,1,8,1,2,6,8,8,4\).

Ответ: 0 9 0 1 8 1 2 6 8 8 4.