Числа A и B разложены на простые множители. В левом кружочке простые делители A, в правом — B. Заполните пропуски: а) НОД(A, B) = ...; б) Точным квадратом является число ...; в) Число A больше НОД(A, B) в ... раз.

Общие простые множители чисел A и B: \(3\), \(5\) и \(5\). Поэтому \(\mathrm{НОД}(A,B)=3\cdot5\cdot5=75\).

Число A содержит множители \(2\), \(5\), \(5\), \(7\), \(3\), \(5\), \(5\), то есть \(A=2\cdot3\cdot5^4\cdot7\). Показатели степеней простых множителей: \(1,1,4,1\); не все они чётные, поэтому точным квадратом число A не является.

Число B содержит множители \(3\), \(5\), \(5\), \(3\), \(11\), \(11\), то есть \(B=3^2\cdot5^2\cdot11^2=(3\cdot5\cdot11)^2=165^2\). Следовательно, точным квадратом является число B.

\(A=2\cdot3\cdot5^4\cdot7=105000\). Тогда \(A: \mathrm{НОД}(A,B)=105000:75=1400\).

Ответ: а) 75; б) B; в) 1400 раз.