Четырёхзначное нечётное число 4134 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы 4, если все цифры в этом числе разные?

Ответ: Вместо буквы А должна стоять цифра 1.

• Шаг 1: Найдем сумму известных цифр:

4 + 1 + 3 = 8

• Шаг 2: Вспомним признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
• Шаг 3: Подберем цифру вместо A, чтобы сумма делилась на 3 и все цифры были разными.

Ближайшие числа, которые делятся на 3 после 8, это 9, 12, 15 и т.д.

• Если сумма равна 9, то А = 9 - 8 = 1. Число 4131, все цифры разные, подходит.
• Если сумма равна 12, то A = 12 - 8 = 4. Число 4134, цифра 4 повторяется, не подходит.
• Если сумма равна 15, то A = 15 - 8 = 7. Число 4137, все цифры разные, подходит.

Проверим: 4131 / 3 = 1377; 4137 / 3 = 1379

• Шаг 4: Выберем подходящий вариант. В задании спрашивается, какая цифра *должна* стоять.

Поскольку цифры должны быть разные, а цифра 4 уже использована, то вместо буквы А должна стоять цифра 1.

Ответ: Вместо буквы А должна стоять цифра 1.