Четырёхзначное число начинается с цифры 6. Эту цифру переставили в конец числа. Полученное число оказалось на 4464 меньше исходного. Найдите исходное число.

Пусть исходное число равно 6abc, где a, b, c - цифры. Новое число равно abc6.

Разница между числами: (6000 + 100a + 10b + c) - (1000a + 100b + 10c + 6) = 4464.

Упрощая, получаем: 5994 - 900a - 90b - 9c = 4464. Отсюда 900a + 90b + 9c = 1530. Делим на 9: 100a + 10b + c = 170.

Следовательно, a=1, b=7, c=0. Исходное число: 6170.