15. Четырёхугольник MNPK вписан в окружность. Угол MNP равен 118°, угол PMK равен 54° (см. рис. 197). Найдите угол MNK. Ответ дайте в градусах.

Вписанный четырехугольник MNPK. Угол MNP = 118°, угол PMK = 54°.

Нужно найти угол MNK.

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.

Следовательно, угол MPK + угол MNK = 180°.

Угол MPK = угол PMK = 54°, т.к. опираются на одну и ту же дугу MK

Следовательно угол MNK = 180° - угол MPK = 180° - 54° = 126°.

Ответ: 126