Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 128°, угол CAD равен 73°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Угол ADC = 180° - 128° = 52° (смежные углы вписанного четырёхугольника).
Угол ADB = ADC - CDB = 52° - 73° = -21°, что невозможно. Проверим условие. Угол ABC = 128°, значит, угол ADC = 180 - 128 = 52°.
Угол ABD = Угол ABC - Угол DBC = 128° - Угол DBC.
Угол CAD = 73°. Угол CBD = Угол CAD = 73° (опираются на одну дугу CD).
Угол ABD = Угол ABC - Угол CBD = 128° - 73° = 55°.
Угол ADB = ADC - CDB = 52° - 73° = -21°, что невозможно. Проверим условие. Угол ABC = 128°, значит, угол ADC = 180 - 128 = 52°.
Угол ABD = Угол ABC - Угол DBC = 128° - Угол DBC.
Угол CAD = 73°. Угол CBD = Угол CAD = 73° (опираются на одну дугу CD).
Угол ABD = Угол ABC - Угол CBD = 128° - 73° = 55°.
Похожие
- В треугольнике АВС АВ=BC=35, АС=42. Найдите длину медианы ВМ.
- В трапеции АBCD AD=4, ВС=1, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника АВС.
- Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
- Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. 2) Все углы ромба равны. 3) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
- Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.
- Прямая, параллельная основаниям трапеции АBCD, пересекает её боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=35, BC=21, CF:DF=5:2.
- Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников ВЕС и AED равна половине площади параллелограмма.
