5) Четырёхугольник ABCD с периметром, равным 48, описан около окружности. Найдите найдите сторону АВ, если длина стороны CD = 8.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны, и периметр равен сумме всех сторон.

Пусть ABCD — описанный четырехугольник, тогда по свойству описанного четырехугольника:

AB + CD = BC + AD

Периметр P = AB + BC + CD + AD = 48, а CD = 8.

Тогда 48 = (AB + CD) + (BC + AD) = (AB + 8) + (AB + 8) = 2(AB + 8)

2(AB + 8) = 48

AB + 8 = 24

AB = 24 - 8 = 16.

Ответ: 16