Четырёхугольник ABCD описан около окружности, АВ = 17, BC = 21, CD = 23. Найдите AD.

Решение:

Четырёхугольник ABCD описан около окружности. По свойству описанного четырёхугольника, суммы противоположных сторон равны:

\[ AB + CD = BC + AD \]

Из условия задачи нам дано:

• \( AB = 17 \)
• \( BC = 21 \)
• \( CD = 23 \)

Подставим известные значения в формулу:

\( 17 + 23 = 21 + AD \)

\( 40 = 21 + AD \)

Чтобы найти \( AD \), вычтем \( 21 \) из \( 40 \):

\( AD = 40 - 21 \)

\( AD = 19 \)

A
B
C
D

Ответ: 19