Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 12, BC = 16, CD = 15. Найдите AD.

Решение:

Если четырёхугольник описан около окружности, то сумма длин противоположных сторон равна.

У нас есть четырёхугольник ABCD, описанный около окружности. Следовательно, выполняется свойство:

\( AB + CD = BC + AD \)

Подставим известные значения:

\( 12 + 15 = 16 + AD \)

\( 27 = 16 + AD \)

Выразим \( AD \):

\( AD = 27 - 16 \)

\( AD = 11 \)

Ответ: 11