Четырехзначное четное число 9474 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы А, если все цифры в этом числе разные?

Ответ: 2

1. Шаг 1: Сумма известных цифр числа равна:\[9 + 4 + 7 = 20\]
2. Шаг 2: Число должно быть четным, значит, \(A\) может быть 0, 2, 4, 6 или 8.
3. Шаг 3: Проверим варианты:
   • Если \(A = 0\), сумма цифр \(20 + 0 = 20\) не делится на 3.
   • Если \(A = 2\), сумма цифр \(20 + 2 = 22\) не делится на 3.
   • Если \(A = 4\), сумма цифр \(20 + 4 = 24\) делится на 3. Но 4 уже есть в числе, поэтому этот вариант не подходит.
   • Если \(A = 6\), сумма цифр \(20 + 6 = 26\) не делится на 3.
   • Если \(A = 8\), сумма цифр \(20 + 8 = 28\) не делится на 3.
   Сделаем проверку. Нам нужно, чтобы число было четным и делилось на 3. Проверим ближайшее четное число, которое делится на 3 - это 21. Значит, \(21 - 20 = 1\). Но в нашем числе цифры не должны повторяться, значит этот вариант не подходит.
4. Шаг 4: Попробуем другие варианты. Нам нужно чтобы число делилось на 3, а цифры не повторялись:Если \(A = 1\), то сумма цифр будет \(20 + 1 = 21\), что делится на 3. Но число должно быть четным, а 1 - нечетное число. А если цифра \(A = 2\), то число \(947{\bf 2}\), сумма цифр будет \(9 + 4 + 7 + 2 = 22\), не делится на 3. Но если уменьшить 2 до 1, то получится число 21, которое делится на 3.

Ответ: 2