Четырехугольник ABCD вписан вокружность. Угол ABC равен 132°, угол CAD равен 80°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу по геометрии. Угол ABD и угол ACD опираются на одну и ту же дугу AD, следовательно, они равны: \(\angle ABD = \angle ACD\). Чтобы найти угол ACD, рассмотрим треугольник ACD. Сумма углов в треугольнике равна 180°: \(\angle CAD + \angle ACD + \angle ADC = 180^\circ\). Угол ADC является смежным к углу ABC, поэтому \(\angle ADC = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ\). Теперь мы можем найти угол ACD: \(\angle ACD = 180^\circ - \angle CAD - \angle ADC = 180^\circ - 80^\circ - 48^\circ = 52^\circ\). Так как \(\angle ABD = \angle ACD\), то \(\angle ABD = 52^\circ\).

Ответ: 52

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!