4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Угол ABD опирается на дугу AD, и угол ACD также опирается на дугу AD. Следовательно, эти углы равны. ( \angle ACD = \angle ABD = 75° ) Угол CAD опирается на дугу CD, и угол CBD также опирается на дугу CD. Следовательно, эти углы равны. ( \angle CBD = \angle CAD = 35° ) Угол ABC состоит из двух углов: ABD и CBD. Значит: ( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD = 75° + 35° = 110° ) Ответ: Угол ABC равен 110°.