Через вершину $$L$$ треугольника $$KLM$$ проведена прямая $$NP$$, параллельная $$KM$$. Найди все углы треугольника $$KLM$$, если $$\angle MLN = 144^\circ$$, $$\angle KLP = 128^\circ$$. Ответ запиши в порядке убывания градусных мер углов.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе! 1. **Находим $$\angle KLM$$:** Так как прямая $$NP$$ параллельна $$KM$$, то $$\angle MLN$$ и $$\angle LMK$$ - смежные углы. Значит, их сумма равна $$180^\circ$$. $$\angle LMK = 180^\circ - \angle MLN = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ$$ 2. **Находим $$\angle KLK$$:** Аналогично, $$\angle KLP$$ и $$\angle LKM$$ - смежные углы. Значит, их сумма равна $$180^\circ$$. $$\angle LKM = 180^\circ - \angle KLP = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ$$ 3. **Находим $$\angle MLK$$:** Сумма углов в треугольнике $$KLM$$ равна $$180^\circ$$. $$\angle MLK = 180^\circ - \angle LKM - \angle LMK = 180^\circ - 52^\circ - 36^\circ = 92^\circ$$ 4. **Записываем углы в порядке убывания:** У нас получились углы: $$\angle MLK = 92^\circ$$, $$\angle LKM = 52^\circ$$, $$\angle LMK = 36^\circ$$. В порядке убывания они будут: $$92^\circ$$, $$52^\circ$$, $$36^\circ$$. **Ответ:** $$92^\circ$$, $$52^\circ$$, $$36^\circ$$. **Развернутый ответ для школьника:** Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Нам дан треугольник $$KLM$$, и у нас есть прямая $$NP$$, которая идет параллельно стороне $$KM$$. Это означает, что некоторые углы, образованные этими прямыми, будут связаны между собой. Сначала найдем углы $$\angle LMK$$ и $$\angle LKM$$. Мы знаем, что углы $$\angle MLN$$ и $$\angle LMK$$ вместе образуют прямую линию, поэтому их сумма равна $$180^\circ$$. Если $$\angle MLN = 144^\circ$$, то $$\angle LMK = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ$$. Аналогично, углы $$\angle KLP$$ и $$\angle LKM$$ также образуют прямую линию. Если $$\angle KLP = 128^\circ$$, то $$\angle LKM = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ$$. Теперь, когда мы знаем два угла в треугольнике $$KLM$$, мы можем найти третий угол, используя тот факт, что сумма всех углов в треугольнике равна $$180^\circ$$. Таким образом, $$\angle MLK = 180^\circ - 52^\circ - 36^\circ = 92^\circ$$. Наконец, мы записываем все углы в порядке убывания: $$92^\circ$$, $$52^\circ$$, $$36^\circ$$. Вот и все! Мы решили задачу!