Через участок цепи (см. рис.) течёт постоянный ток I = 6 А. Какую силу тока показывает амперметр? Сопротивлением амперметра пренебречь.

Пусть общее сопротивление цепи до развилки равно R. Тогда ток I = 6А течет по цепи до развилки. После развилки ток делится между двумя параллельными ветвями, в одной из которых стоит амперметр.

Сопротивление верхней ветви равно r, а нижней – 2r. Общий ток делится обратно пропорционально сопротивлениям ветвей.

Ток, текущий через амперметр (верхняя ветвь), I_A, относится к току, текущему через нижнюю ветвь I_2r, как:

$$ \frac{I_A}{I_{2r}} = \frac{2r}{r} = 2 $$

Следовательно, I_A = 2 * I_2r.

Сумма токов в обеих ветвях равна общему току: I = I_A + I_2r = 6 A.

Подставляем I_A = 2 * I_2r в уравнение для общего тока:

2 * I_2r + I_2r = 6

3 * I_2r = 6

I_2r = 2 A

Теперь находим ток, который показывает амперметр:

I_A = 2 * I_2r = 2 * 2 = 4 A

Ответ: 3) 4 A