Через пункты А и Б, расстояние между которыми 330 км, прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и грузовик. Автомобиль едет со скоростью 95 км/ч, грузовик – со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения, при условии, что ни остановок, ни смены направления движения во время ни у автомобиля, ни у грузовика не было? Найдите все возможные варианты.

Решение:

1. Определим скорость сближения или удаления автомобилей:

   \[95 \frac{км}{ч} + 80 \frac{км}{ч} = 175 \frac{км}{ч}\]

   Автомобили сближаются или удаляются со скоростью 175 км/ч.

2. Рассмотрим случай, когда автомобили движутся навстречу друг другу, то есть сближаются. Найдем расстояние между ними через 2 часа:

   \[330 км - 175 \frac{км}{ч} \cdot 2 ч = 330 км - 350 км = -20 км\]

   Так как расстояние не может быть отрицательным, это значит, что автомобили встретились и продолжили движение в противоположных направлениях. Расстояние между ними через 2 часа будет равно 20 км.

3. Рассмотрим случай, когда автомобили движутся в одном направлении, то есть удаляются. Найдем расстояние между ними через 2 часа:

   \[330 км + 175 \frac{км}{ч} \cdot 2 ч = 330 км + 350 км = 680 км\]

   Расстояние между ними через 2 часа будет равно 680 км.

Ответ: 20 км или 680 км