17) Через пункт А проходит прямолинейное шоссе. Из пункта А одновременно с постоянными скоростями выехали мотоцикл и велосипед. Через 2 часа между ними было расстояние 150 км. С какой скоростью едет мотоцикл, если велосипед едет со скоростью 15 км/ч? Найдите все возможные варианты.

Давайте решим эту задачу. Пусть (v_м) - скорость мотоцикла (км/ч). Велосипед едет со скоростью 15 км/ч. Через 2 часа расстояние между ними составило 150 км. Рассмотрим два возможных случая: 1. Мотоцикл и велосипед едут в одном направлении: В этом случае расстояние между ними будет разностью пройденных расстояний каждым транспортным средством за 2 часа. Формула для расстояния: (s = v cdot t), где (s) - расстояние, (v) - скорость, (t) - время. Тогда уравнение будет выглядеть так: \[2v_м - 2 cdot 15 = 150\] Решаем уравнение: \[2v_м - 30 = 150\] \[2v_м = 180\] \[v_м = 90\] Значит, в этом случае скорость мотоцикла равна 90 км/ч. 2. Мотоцикл и велосипед едут в противоположных направлениях: В этом случае расстояние между ними будет суммой пройденных расстояний каждым транспортным средством за 2 часа. Уравнение будет выглядеть так: \[2v_м + 2 cdot 15 = 150\] Решаем уравнение: \[2v_м + 30 = 150\] \[2v_м = 120\] \[v_м = 60\] Значит, в этом случае скорость мотоцикла равна 60 км/ч. Ответ: Возможные скорости мотоцикла: 90 км/ч (если едут в одном направлении) или 60 км/ч (если едут в противоположных направлениях).