Через кипятильник, подключенный к напряжению 110 В, протекает ток силой 3 А. За какое время с помощью этого кипятильника можно нагреть 1.5 кг воды от 20°С до кипения. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С)

Решение:

• 1. Находим мощность кипятильника:

  Мощность (P) равна произведению напряжения (U) на силу тока (I).

  \[P = U \cdot I\]

  \[P = 110 \text{ В} \cdot 3 \text{ А} = 330 \text{ Вт}\]

• 2. Определяем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

  Количество теплоты (Q) равно произведению массы (m) на удельную теплоемкость (c) и на изменение температуры (\(\Delta T\)).

  \[Q = c \cdot m \cdot \Delta T\]

  Температура кипения воды = 100°С.

  \[\Delta T = 100 \text{°С} - 20 \text{°С} = 80 \text{°С}\]

  \[Q = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 1.5 \text{ кг} \cdot 80 \text{°С} = 504000 \text{ Дж}\]

• 3. Находим время нагрева:

  Время (t) равно отношению количества теплоты (Q) к мощности (P).

  \[t = \frac{Q}{P}\]

  \[t = \frac{504000 \text{ Дж}}{330 \text{ Вт}} \approx 1527.27 \text{ с}\]

• 4. Переводим время в минуты (опционально):

  \[1527.27 \text{ с} \div 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} \approx 25.45 \text{ мин}\]

Ответ: Время нагрева составит приблизительно 1527.27 секунд (или около 25.45 минут).