Через два противолежащих ребра куба проведено се- чение, площадь которого равна 49/2 см². Найдите ребро и диагональ куба. 1) 14 см и 14/3 см 2) 7 см и 72 см 3) 7 см и 7/3 см 4) 14 см и 14/2 см

Пошаговое решение:

• Обозначим ребро куба за a.
• Сечение, проходящее через два противолежащих ребра куба, представляет собой прямоугольник, одна сторона которого равна ребру куба a, а другая — диагонали грани куба, которая равна a\(\sqrt{2}\).
• Площадь сечения равна S = a * a\(\sqrt{2}\) = a²\(\sqrt{2}\).
• По условию, площадь сечения равна 49\(\sqrt{2}\) см².
• Приравняем выражения для площади: a²\(\sqrt{2}\) = 49\(\sqrt{2}\).
• Разделим обе части уравнения на \(\sqrt{2}\): a² = 49.
• Извлечем квадратный корень из обеих частей: a = 7.
• Тогда ребро куба равно 7 см.
• Диагональ куба равна d = a\(\sqrt{3}\) = 7\(\sqrt{3}\) см.

Цифровой атлет детектед!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке