Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм, который строит многоугольник: повтори 15 [вперед(5) вправо(315)] Наберите и выполните этот алгоритм в среде исполнителя «Черепаха» программы Кумир и определите количество вершин у многоугольника.

Алгоритм выполняет 15 итераций. В каждой итерации черепаха делает шаг вперед и поворачивает на 315 градусов. Сумма углов поворота составляет 15 * 315 = 4725 градусов. Чтобы вернуться в исходное положение и направление, сумма углов поворота должна быть кратна 360 градусам. Количество полных оборотов равно 4725 / 360 = 13.125. Это означает, что черепаха не завершит полный оборот за 15 итераций. Однако, поскольку команда вправо(315) эквивалентна повороту влево на 45 градусов (360 - 315 = 45), каждая итерация фактически добавляет внешний угол многоугольника. Количество вершин многоугольника равно количеству полных оборотов, которое черепаха должна сделать, чтобы вернуться в исходное положение. Поскольку 315 градусов является внешним углом, внутренний угол равен 180 - 315 = -135, что нелогично. Правильный подход: 360 градусов / (360 - 315) = 360 / 45 = 8. Таким образом, будет построен правильный восьмиугольник.

Ответ: 8