Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 3 раза больше другого? Запиши ответ числами, начиная с наименьшего.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Что нам известно?

• Треугольник прямоугольный, значит, один угол у него уже есть — 90 градусов.
• Остальные два угла — острые, и они в сумме дают 90 градусов (так как сумма углов в любом треугольнике — 180 градусов, а 180 - 90 = 90).
• Один острый угол в 3 раза больше другого.

Как будем решать?

1. Обозначим меньший острый угол за x.
2. Тогда больший острый угол будет 3x (потому что он в 3 раза больше).
3. Мы знаем, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам. Значит, можем составить уравнение: x + 3x = 90.
4. Решаем уравнение:
• Складываем одинаковые члены: 4x = 90.
• Находим x, разделив 90 на 4: x = 90 / 4 = 22.5.
5. Итак, меньший угол равен 22.5 градуса.
6. Больший угол в 3 раза больше: 3x = 3 * 22.5 = 67.5 градуса.
7. Проверим: 22.5 + 67.5 = 90. Все верно!

Нас просят записать ответ, начиная с наименьшего угла.

Ответ: 22.5, 67.5