Чему равны длины кратчайших путей между А и остальными вершинами?

Пошаговое решение:

1. Инициализация: Присваиваем начальной вершине (A) расстояние 0, а всем остальным — бесконечность. Отмечаем все вершины как непосещенные.
2. Процесс Дейкстры:
• Шаг 1: Текущая вершина - A (расстояние 0). Обновляем расстояния до соседних вершин: B (5), C (2).
• Шаг 2: Выбираем непосещенную вершину с наименьшим расстоянием — C (2). Обновляем расстояния до ее соседей: B (2+2=4, меньше чем 5), E (2+5=7).
• Шаг 3: Выбираем непосещенную вершину с наименьшим расстоянием — B (4). Обновляем расстояния до ее соседей: D (4+9=13), E (4+2=6, меньше чем 7).
• Шаг 4: Выбираем непосещенную вершину с наименьшим расстоянием — E (6). Обновляем расстояния до ее соседей: D (6+7=13, равно текущему), G (6+4=10).
• Шаг 5: Выбираем непосещенную вершину с наименьшим расстоянием — D (13). Обновляем расстояния до ее соседей: F (13+5=18), G (13+2=15, больше чем 10), H (13+16=29).
• Шаг 6: Выбираем непосещенную вершину с наименьшим расстоянием — G (10). Обновляем расстояния до ее соседей: H (10+17=27, меньше чем 29).
• Шаг 7: Выбираем непосещенную вершину с наименьшим расстоянием — F (18). Соседей нет.
• Шаг 8: Выбираем непосещенную вершину с наименьшим расстоянием — H (27). Соседей нет.
• Все вершины посещены.

Кратчайшие пути от вершины А:

• A: 0
• B: 4
• C: 2
• D: 13
• E: 6
• F: 18
• G: 10
• H: 27

Ответ: A: 0, B: 4, C: 2, D: 13, E: 6, F: 18, G: 10, H: 27