Чему равно значение выражения: a) 32x + 12x + 10x + 54х при х = 11; б) 432а - 321a – 100а – 10 при а = 7645; в) 400 + 101n + 500 - 51п при п = 43? 3 Найдите корень уравнения: a) 42x + 11x + 2x = 330; б) 167x - 45x - 34x - 80x = 112.

Решим данные выражения и уравнения.

1. 2. Чему равно значение выражения:

   1. а) 32x + 12x + 10x + 54х при х = 11;

      Решение:

      32x + 12x + 10x + 54x = (32 + 12 + 10 + 54)x = 108x

      Подставим значение x = 11:

      108 × 11 = 1188

      Ответ: 1188

   2. б) 432а - 321a – 100а – 10 при а = 7645;

      Решение:

      432a - 321a - 100a - 10 = (432 - 321 - 100)a - 10 = 11a - 10

      Подставим значение a = 7645:

      11 × 7645 - 10 = 84095 - 10 = 84085

      Ответ: 84085

   3. в) 400 + 101n + 500 - 51п при п = 43?

      Решение:

      400 + 101n + 500 - 51n = (400 + 500) + (101 - 51)n = 900 + 50n

      Подставим значение n = 43:

      900 + 50 × 43 = 900 + 2150 = 3050

      Ответ: 3050

2. 3. Найдите корень уравнения:

   1. a) 42x + 11x + 2x = 330;

      Решение:

      (42 + 11 + 2)x = 330

      55x = 330

      x = 330 ∶ 55

      x = 6

      Ответ: 6

   2. б) 167x - 45x - 34x - 80x = 112.

      Решение:

      (167 - 45 - 34 - 80)x = 112

      (167 - 159)x = 112

      8x = 112

      x = 112 ∶ 8

      x = 14

      Ответ: 14