Чему равно значение выражения $$\sqrt[4]{x^4y^6}$$ при x = 2 и y=3?

Для того чтобы найти значение выражения, нужно подставить значения переменных в выражение и упростить его.

$$\sqrt[4]{x^4y^6} = \sqrt[4]{2^4 \cdot 3^6} = \sqrt[4]{16 \cdot 729} = \sqrt[4]{11664}$$

$$\sqrt[4]{11664} = \sqrt[4]{2^4 \cdot 3^6} = 2 \cdot \sqrt[4]{3^6} = 2 \cdot 3^{\frac{6}{4}} = 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} = 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{3}$$

Или можно сразу преобразовать выражение:

$$\sqrt[4]{x^4y^6} = |x| \cdot \sqrt[4]{y^6} = |x| \cdot y^{\frac{6}{4}} = |x| \cdot y^{\frac{3}{2}} = |x| \cdot y \cdot \sqrt{y}$$

$$\sqrt[4]{2^4 \cdot 3^6} = |2| \cdot 3 \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{3}$$

Ответ можно оставить как $$6\sqrt{3}$$, так и вычислить приближенное значение.

$$6\sqrt{3} \approx 6 \cdot 1.732 = 10.392$$

Ответ: $$6\sqrt{3}$$ или 10.392