Чему равно значение дроби \(\frac{(x+1)^2-2x}{x^2+1}\) при x = 2022?

• Раскрываем скобки в числителе: \[(x+1)^2 - 2x = x^2 + 2x + 1 - 2x = x^2 + 1\]
• Подставляем упрощенное выражение в дробь: \[\frac{x^2 + 1}{x^2 + 1} = 1\]

Так как после упрощения дробь равна 1, значение дроби не зависит от \(x\). Поэтому при любом значении \(x\) дробь будет равна 1.

Значение дроби равно 1 при \(x = 2022\).