Чему равно выражение \(\frac{\log_5 2}{\log_5 6} + \frac{\log_4 3}{\log_4 6}\)? Ответ на задание запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Давай разберем по порядку, как решить это выражение. Нам потребуется формула перехода к новому основанию логарифма: \(\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}\). Применим эту формулу к каждому слагаемому в выражении. 1. Первое слагаемое: \(\frac{\log_5 2}{\log_5 6} = \log_6 2\) 2. Второе слагаемое: \(\frac{\log_4 3}{\log_4 6} = \log_6 3\) Теперь сложим эти два логарифма: \(\log_6 2 + \log_6 3 = \log_6 (2 \cdot 3) = \log_6 6\) И, наконец, \(\log_6 6 = 1\), так как любое число в степени 1 равно самому себе.

Ответ: 1

Отлично, ты справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!