Чему равно $$\vec{a} \cdot \vec{b}$$? $$\vec{a} = (6, -6, 6)$$ $$\vec{b} = (-6, -6, -2)$$

Решение:

Скалярное произведение двух векторов \(\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)\) и \(\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)\) находится по формуле:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3 \]

В данном случае:

\( \vec{a} = (6, -6, 6) \)

\( \vec{b} = (-6, -6, -2) \)

Подставим значения в формулу:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (6)(-6) + (-6)(-6) + (6)(-2) \]

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = -36 + 36 - 12 \]

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = -12 \]

Ответ: -12