Чему равна сила натяжения верёвки в точке, находящейся на расстоянии 1,5 м от потолка? Ответ дайте в ньютонах, округлив до десятых.

Решение:

На графике зависимость силы натяжения \( T \) от расстояния \( x \) до точки подвеса является линейной. Мы имеем две точки: \( (0; 0.8) \) и \( (2; 0) \).

Уравнение прямой, проходящей через две точки \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \), можно записать как: \( \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \).

В нашем случае \( x_1 = 0, y_1 = 0.8 \) и \( x_2 = 2, y_2 = 0 \). Подставим значения:

\[ \frac{T - 0.8}{0 - 0.8} = \frac{x - 0}{2 - 0} \]

\[ \frac{T - 0.8}{-0.8} = \frac{x}{2} \]

\[ T - 0.8 = -0.8 \cdot \frac{x}{2} \]

\[ T - 0.8 = -0.4x \]

\[ T = 0.8 - 0.4x \]

Теперь найдём силу натяжения при \( x = 1.5 \) м:

\[ T = 0.8 - 0.4 × 1.5 \]

\[ T = 0.8 - 0.6 \]

\[ T = 0.2 \text{ Н} \]

Ответ: 0.2 Н.