3) Чему равна первая космическая скорость для Луны, если ее масса в 81 раз меньше земной, а радиус в 3,7 раза меньше? О 0,5 км/с 0 1,7 км/с О 3,2 км/с О 5,4 км/с

3) Первая космическая скорость определяется формулой $$v = \sqrt{\frac{GM}{R}}$$, где $$G$$ - гравитационная постоянная, $$M$$ - масса планеты, $$R$$ - радиус планеты. Для Луны: $$M_{L} = \frac{M}{81}$$, $$R_{L} = \frac{R}{3.7}$$. Тогда: $$v_{L} = \sqrt{\frac{G(M/81)}{R/3.7}} = \sqrt{\frac{3.7GM}{81R}} = \sqrt{\frac{3.7}{81}} \cdot \sqrt{\frac{GM}{R}} = \sqrt{\frac{3.7}{81}} \cdot v \approx 0.21 \cdot v = 0.21 \cdot 7.9 \text{ км/с} \approx 1.7 \text{ км/с}$$.

Ответ: 1,7 км/с