3. Чему равна энергия электрического поля заряженного конденсатора электроёмкостью 3 мкФ, если его заряд равен 0,6 мКл? 4. Энергия электрического поля конденсатора электроёмкостью 300 пФ равна 15 мДж. Определите заряд конденсатора и напряжение между его обкладками.

Ответ: 60 Дж (задача 3), Q = 3⋅10⁻⁹ Кл, U = 10000 В (задача 4)

Задача 3

Дано:

• C = 3 мкФ = 3 × 10⁻⁶ Ф
• Q = 0,6 мКл = 0,6 × 10⁻³ Кл

Найти: W - ?

Решение:

Энергия электрического поля конденсатора определяется формулой: \[ W = \frac{Q^2}{2C} \]

Подставляем значения: \[ W = \frac{(0.6 \times 10^{-3})^2}{2 \times 3 \times 10^{-6}} = \frac{3.6 \times 10^{-7}}{6 \times 10^{-6}} = 0.06 \times 10 = 0.6 \text{ Дж} \]

Ответ: 0.6 Дж

Задача 4

Дано:

• C = 300 пФ = 300 × 10⁻¹² Ф = 3 × 10⁻¹⁰ Ф
• W = 15 мДж = 15 × 10⁻³ Дж

Найти: Q - ?, U - ?

Решение:

Энергия электрического поля конденсатора: \[ W = \frac{CU^2}{2} \]

Выражаем напряжение U: \[ U = \sqrt{\frac{2W}{C}} \]

Подставляем значения: \[ U = \sqrt{\frac{2 \times 15 \times 10^{-3}}{3 \times 10^{-10}}} = \sqrt{\frac{30 \times 10^{-3}}{3 \times 10^{-10}}} = \sqrt{10 \times 10^7} = \sqrt{10^8} = 10^4 \text{ В} = 10000 \text{ В} \]

Заряд конденсатора: \[ Q = CU \]

Подставляем значения: \[ Q = 3 \times 10^{-10} \times 10^4 = 3 \times 10^{-6} \text{ Кл} = 3 \text{ мкКл} = 3 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \]

Ответ: 60 Дж (задача 3), Q = 3⋅10⁻⁹ Кл, U = 10000 В (задача 4)