Чему равен угол, образованный биссектрисами двух смежных углов?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе.

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Обозначим два смежных угла как \(\alpha\) и \(\beta\). Тогда:

\[ \alpha + \beta = 180^\circ \]

Теперь рассмотрим биссектрисы этих углов. Биссектриса делит угол пополам. Обозначим половину угла \(\alpha\) как \(\frac{\alpha}{2}\) и половину угла \(\beta\) как \(\frac{\beta}{2}\).

Нам нужно найти угол между биссектрисами, который равен сумме половин углов:

\[ \frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} = \frac{\alpha + \beta}{2} \]

Подставим значение суммы смежных углов:

\[ \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ \]

Таким образом, угол, образованный биссектрисами двух смежных углов, равен 90 градусам.

**Ответ: 90°**