Чему равен отрезок EM?

Пусть (AE = z). Тогда (AB = AE + EM + MB), то есть (4 = z + EM + 1), следовательно, (EM = 3 - z).

Треугольники (ADE) и (BFM) подобны (так как оба прямоугольные и \(\angle EDA = \angle MFB\) как углы, дополняющие до 90 градусов равные углы, то есть \(\angle DAE = \angle FBM\) ). Значит, \(\frac{AE}{BM} = \frac{AD}{BF}\). Поскольку (AD = BF), то \(\frac{AE}{BM} = 1\), и следовательно, (AE = BM = 1). Таким образом, (z = 1).

Тогда (EM = 3 - 1 = 2).

Ответ: 2