2. Чему равен на рисунке ∠ВСК, если ВС || NK, BN CK. ∠BNM=1257

Ответ: ∠BCK = 55°

1. Поскольку BC || NK и BN — секущая, то ∠BNK и ∠CBN — накрест лежащие углы и, следовательно, равны:

\[∠BNK = ∠CBN\]

2. Дано, что ∠BNM = 125°, тогда ∠BNK можно найти как смежный угол к ∠BNM:

\[∠BNK = 180° - ∠BNM = 180° - 125° = 55°\]

3. Теперь мы знаем, что ∠BNK = 55°, и так как ∠BNK = ∠CBN, то ∠CBN = 55°.
4. Поскольку BN || CK и BC — секущая, то ∠BCK и ∠CBN — накрест лежащие углы и, следовательно, равны:

\[∠BCK = ∠CBN = 55°\]

Ответ: ∠BCK = 55°