Чему равен х? A) $$\frac{1}{6} \div x=2:\frac{3}{7}$$ Б) $$x:\frac{2}{3}=\frac{3}{8}:3$$.

Решение:

А) $$\frac{1}{6} \div x=2:\frac{3}{7}$$

Для того чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$$x = \frac{1}{6} \div 2\frac{3}{7}$$

Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$2\frac{3}{7}=\frac{2*7+3}{7}=\frac{17}{7}$$

$$x = \frac{1}{6} \div \frac{17}{7}$$

При делении дробь на дробь, деление заменяем умножением, а делитель переворачиваем.

$$x = \frac{1}{6} \times \frac{7}{17}$$

$$x = \frac{1*7}{6*17}$$

$$x = \frac{7}{102}$$

Б) $$x:\frac{2}{3}=\frac{3}{8}:3$$.

Для того чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$$x=\frac{3}{8}:3 \times \frac{2}{3}$$

$$x=\frac{3}{8}:\frac{3}{1} \times \frac{2}{3}$$

При делении дробь на дробь, деление заменяем умножением, а делитель переворачиваем.

$$x=\frac{3}{8} \times \frac{1}{3} \times \frac{2}{3}$$

$$x=\frac{3 \times 1 \times 2}{8 \times 3 \times 3}$$

$$x=\frac{6}{72}$$

Сократим дробь на 6

$$x=\frac{1}{12}$$

Ответ: А) $$x = \frac{7}{102}$$; Б) $$x=\frac{1}{12}$$