Чемодан имеет форму прямоугольного параллелепипеда, высота которого 8 дм, ширина 3 дм, а длина 5 дм. Чемодан решили обклеить самоклеящейся плёнкой. Сколько листов плёнки потребуется, если площадь одного листа плёнки равна 40 дм²?

Решение задачи

Нам нужно найти площадь всей поверхности чемодана, чтобы понять, сколько плёнки понадобится.

1. Найдем площадь боковых стенок.

У нас есть прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ S_{полн} = 2(ab + bc + ac) \]

Где:

• \(a\) — длина
• \(b\) — ширина
• \(c\) — высота

В нашей задаче:

• Длина \(a = 5 \) дм
• Ширина \(b = 3 \) дм
• Высота \(c = 8 \) дм

Подставим значения в формулу:

\[ S_{полн} = 2((5 \text{ дм} \cdot 3 \text{ дм}) + (3 \text{ дм} \cdot 8 \text{ дм}) + (5 \text{ дм} \cdot 8 \text{ дм})) \]

\[ S_{полн} = 2(15 \text{ дм}^2 + 24 \text{ дм}^2 + 40 \text{ дм}^2) \]

\[ S_{полн} = 2(79 \text{ дм}^2) \]

\[ S_{полн} = 158 \text{ дм}^2 \]

2. Найдем количество листов плёнки.

Площадь одного листа плёнки равна 40 дм².

Чтобы узнать, сколько листов потребуется, нужно общую площадь поверхности чемодана разделить на площадь одного листа:

\[ \text{Количество листов} = \frac{\text{Площадь поверхности чемодана}}{\text{Площадь одного листа}} \]

\[ \text{Количество листов} = \frac{158 \text{ дм}^2}{40 \text{ дм}^2} \]

\[ \text{Количество листов} \approx 3.95 \]

Так как нельзя взять часть листа, нужно округлить в большую сторону. Потребуется 4 листа плёнки.

Ответ: 4 листа.