Человек, стоящий на платформе, различает сигнал по тону, если он отличается не менее чем на 3 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приблизится к платформе теплоход, если человек слышит различия сигналов, а скорость звука c = 315 м/с. Ответ выразите в м/с.

При приближении теплохода частота воспринимаемого сигнала изменяется вследствие эффекта Доплера:

\[f'=f\frac{c}{c-v}.\]

Минимальная скорость соответствует разности частот \(\Delta f=3\) Гц. Для звукового сигнала с частотой \(f=1000\) Гц:

\[3=1000\left(\frac{315}{315-v}-1\right)=1000\frac{v}{315-v}.\]

Отсюда:

\[3(315-v)=1000v,\quad 945=1003v,\quad v\approx0.94\text{ м/с}.\]

Ответ: 0.94 м/с.