Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 1,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников. Рассмотрим два подобных треугольника: один образован столбом и расстоянием от основания столба до конца тени, а другой - человеком и его тенью.

Обозначим:

• Высота столба (фонаря) = 6 м
• Расстояние от человека до столба = 4,2 м
• Длина тени человека = 1,8 м
• Рост человека = x м

Тогда полное расстояние от основания столба до конца тени равно сумме расстояния от столба до человека и длины тени человека: 4,2 м + 1,8 м = 6 м

Теперь мы можем записать отношение высоты столба к длине общей тени и приравнять его к отношению роста человека к длине его тени:

$$\frac{6}{6} = \frac{x}{1.8}$$

Теперь решим уравнение относительно x:

$$x = \frac{6 \cdot 1.8}{6}$$

$$x = 1.8 \text{ м}$$

Ответ: 1,8