394. Человек стоит на льду. Площадь подошв его боти-H49/273м². Во сколько раз изменится давление человека на лед, если он наденет коньки? Длина лезвия конька 20 см, а его ширина — 4 мм.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Перевести единицы измерения в систему СИ:


2. Найти площадь опоры ботинок:


3. Найти площадь опоры коньков:


4. Найти отношение площадей опоры ботинок и коньков:

Решение:

1. Перевод единиц измерения в СИ:
   
   
   
   • Площадь подошв ботинок: $$S_1 = \frac{49}{273} \text{ м}^2$$.
   
   
   • Длина лезвия конька: $$l = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$$.
   
   
   • Ширина лезвия конька: $$b = 4 \text{ мм} = 0.004 \text{ м}$$.
   
   
   
   


2. Площадь опоры ботинок:
   
   
   
   • $$S_1 = \frac{49}{273} \text{ м}^2$$.
   
   
   
   


3. Площадь опоры коньков (два конька):
   
   
   
   • $$S_2 = 2 \cdot (l \cdot b) = 2 \cdot (0.2 \text{ м} \cdot 0.004 \text{ м}) = 2 \cdot 0.0008 \text{ м}^2 = 0.0016 \text{ м}^2$$.
   
   
   
   


4. Отношение площадей:
   
   
   
   • $$\frac{S_1}{S_2} = \frac{\frac{49}{273}}{0.0016} = \frac{49}{273 \cdot 0.0016} = \frac{49}{0.4368} \approx 112.18$$.
   
   
   
   


5. Давление увеличится во столько же раз, во сколько уменьшилась площадь опоры.

Ответ: Давление увеличится примерно в 112 раз.