Частное двух двузначных чисел равно 3, а их сумма равна 84. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Обозначим одно двузначное число как \( x \), а другое как \( y \).
2. По условию, частное чисел равно 3, то есть \( \frac{x}{y} = 3 \). Отсюда выразим \( x \) через \( y \): \( x = 3y \).
3. По условию, сумма чисел равна 84, то есть \( x + y = 84 \).
4. Подставим выражение для \( x \) из первого уравнения во второе: \( 3y + y = 84 \).
5. Сложим подобные члены: \( 4y = 84 \).
6. Найдём \( y \), разделив 84 на 4: \( y = \frac{84}{4} = 21 \).
7. Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в уравнение \( x = 3y \): \( x = 3 \cdot 21 = 63 \).
8. Проверим: оба числа двузначные (21 и 63), их частное \( 63 : 21 = 3 \), их сумма \( 63 + 21 = 84 \). Условия задачи выполнены.
9. Запишем числа в порядке возрастания: 21, 63.

Ответ: 2163