ЧАСТЬ С. На концах рычага действуют силы 2 и 18 Н. Длина рычага равна 1 м. Где находится точка опоры, если рычаг в равновесии? (Весом рычага пренебречь) Какой путь может проехать автомобиль после заправки горючим, если на 100 км пути его движения расходуется 10 кг бензина, а объем топливного бака равен 60 л. Плотность бензина 710 кг/м³?

Решение задачи про рычаг:

1. Условие равновесия рычага: Момент силы слева равен моменту силы справа. Момент силы — это произведение силы на плечо (расстояние от точки опоры до точки приложения силы).
2. Обозначения:
   • Сила 1: F₁ = 2 Н
   • Сила 2: F₂ = 18 Н
   • Длина рычага: L = 1 м
   • Плечо первой силы: l₁
   • Плечо второй силы: l₂
3. Связь плеч и длины рычага: l₁ + l₂ = L, то есть l₁ + l₂ = 1 м.
4. Уравнение равновесия: F₁ * l₁ = F₂ * l₂
5. Подставляем значения: 2 * l₁ = 18 * l₂
6. Выражаем одно плечо через другое: l₁ = 9 * l₂
7. Подставляем в уравнение длины рычага: 9 * l₂ + l₂ = 1
8. Решаем для l₂: 10 * l₂ = 1, отсюда l₂ = 0.1 м.
9. Находим l₁: l₁ = 1 - 0.1 = 0.9 м.
10. Вывод: Точка опоры находится на расстоянии 0.9 м от силы 2 Н и на расстоянии 0.1 м от силы 18 Н.

Решение задачи про автомобиль:

1. Находим общий вес бензина в баке:
   • Объем бака: V = 60 л. Переведем в кубические метры: 1 л = 0.001 м³, значит, V = 60 * 0.001 = 0.06 м³.
   • Плотность бензина: ρ = 710 кг/м³.
   • Масса бензина: m = ρ * V = 710 кг/м³ * 0.06 м³ = 42.6 кг.
2. Находим, на сколько километров хватит полного бака:
   • Расход бензина: 10 кг на 100 км.
   • В полном баке 42.6 кг бензина.
   • Количество 'порций' по 10 кг: 42.6 кг / 10 кг/порция = 4.26 порции.
   • Каждая порция обеспечивает 100 км пути.
   • Общий путь: 4.26 порции * 100 км/порция = 426 км.

Ответ:

Точка опоры находится на расстоянии 0.9 м от силы 2 Н и 0.1 м от силы 18 Н. Автомобиль может проехать 426 км.