Обстоятельство времени отвечает на вопросы "когда?", "как долго?", "с каких пор?" и т.д. В предложении (1) "На улице начал сгущаться сумрак." нет прямого обстоятельства времени. Однако, если рассматривать текст как единое целое, то вся ситуация происходит вечером, когда начинает сгущаться сумрак. Но если мы ищем явное обстоятельство времени, то его нет. Возможно, в задании подразумевается, что слово "начал" указывает на начало действия, но это глагол, а не обстоятельство времени.
Если рассматривать другие предложения:
Однако, часто в таких заданиях ищут косвенные указания. В данном случае, "начал сгущаться сумрак" может косвенно указывать на время суток (вечер). Но строго говоря, явного обстоятельства времени нет.
Ответ: В предложении (1) "На улице начал сгущаться сумрак." (косвенно, начало наступления вечера).