Часть 2 12) Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диамет-ра. Длина каждой свечи 30 см. Первая свеча была самая толстая, вто-рая — потоньше, а третья — самая тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча, первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в три раза длиннее, чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за 10 ч, а вторая за 6 ч? Запишите решение и ответ. Решение. Ответ:

Решение:

1. Находим скорость сгорания свечей:
• Скорость сгорания первой свечи: 30 см / 10 ч = 3 см/ч.
• Скорость сгорания второй свечи: 30 см / 6 ч = 5 см/ч.
2. Определяем время, за которое догорела третья свеча:
• Пусть x — время (в часах), за которое догорела третья свеча.
• Так как третья свеча самая тонкая, она сгорает быстрее всех.
• В момент, когда догорела третья свеча (время x), первая свеча сгорела на 3*x см, а вторая — на 5*x см.
• По условию, огарок первой свечи (30 - 3*x) в 3 раза длиннее огарка второй свечи (30 - 5*x).
• Составляем уравнение: 30 - 3*x = 3 * (30 - 5*x)
• 30 - 3*x = 90 - 15*x
• 15*x - 3*x = 90 - 30
• 12*x = 60
• x = 60 / 12
• x = 5 часов.
3. Вывод: Третья свеча сгорела за 5 часов.

Ответ: 5 часов