a lot
В данном случае нужно выбрать правильный вариант, чтобы сказать, что в шкафу много чайных пакетиков. Так как 'teabags' - это исчисляемое существительное во множественном числе, мы можем использовать 'many' или 'a lot'. Но более подходящим в данном контексте будет 'a lot', так как это более разговорный вариант.