Calculate the value of the expression: {7 · 7 + 10 - [5 · 8 + 1 − (25 · 2) : 5]} : 14 + 9 · 9 : (29-5.4)

Решение:

Для решения данного выражения будем придерживаться порядка выполнения математических операций: сначала действия в скобках (от внутренних к внешним), затем умножение и деление (слева направо), и в конце сложение и вычитание (слева направо).

1. Вычислим значение внутреннего выражения в скобках: \( (25 \cdot 2) : 5 \)
2. \( 25 \cdot 2 = 50 \)
3. \( 50 : 5 = 10 \)
4. Теперь подставим это значение во внутренний блок квадратных скобок: \( [5 \cdot 8 + 1 - 10] \)
5. \( 5 \cdot 8 = 40 \)
6. \( 40 + 1 = 41 \)
7. \( 41 - 10 = 31 \)
8. Теперь подставим результат в основные фигурные скобки: \( {7 \cdot 7 + 10 - 31} \)
9. \( 7 \cdot 7 = 49 \)
10. \( 49 + 10 = 59 \)
11. \( 59 - 31 = 28 \)
12. Теперь вычислим значение выражения после двоеточия: \( 14 + 9 \cdot 9 : (29 - 5 \cdot 4) \)
13. Сначала вычислим выражение в скобках: \( 29 - 5 \cdot 4 \)
14. \( 5 \cdot 4 = 20 \)
15. \( 29 - 20 = 9 \)
16. Теперь выражение выглядит так: \( 14 + 9 \cdot 9 : 9 \)
17. Выполним умножение и деление слева направо: \( 9 \cdot 9 = 81 \)
18. \( 81 : 9 = 9 \)
19. Теперь выражение выглядит так: \( 14 + 9 \)
20. \( 14 + 9 = 23 \)
21. Наконец, выполним последнее действие — деление результатов из фигурных скобок и второго выражения: \( 28 : 23 \)
22. \( 28 \div 23 \approx 1.217 \)

Ответ: \( \frac{28}{23} \) или приблизительно 1.217.