Calculate the value of the expression: (2/3)^2 - 1/4

Решение:

1. Возведём дробь \( \frac{2}{3} \) в квадрат: \[ \left( \frac{2}{3} \right)^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9} \]
2. Теперь вычтем \( \frac{1}{4} \) из \( \frac{4}{9} \). Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 4 равен 36.
3. Преобразуем первую дробь: \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 4}{9 \times 4} = \frac{16}{36} \]
4. Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{9}{36} \]
5. Выполним вычитание: \[ \frac{16}{36} - \frac{9}{36} = \frac{16 - 9}{36} = \frac{7}{36} \]

Ответ: \( \frac{7}{36} \).