Calculate the following expression: $$ \frac{-2\frac{7}{24} : 1\frac{5}{6} - 1,6 · (-0,3)}{-9,5 : (5\frac{7}{10} - 4\frac{12}{35})} $$

Для решения этого примера, будем выполнять действия по порядку, соблюдая приоритет операций (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ -2\frac{7}{24} = -\frac{2 \cdot 24 + 7}{24} = -\frac{55}{24} \]
   • \[ 1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]
   • \[ 5\frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{57}{10} \]
   • \[ 4\frac{12}{35} = \frac{4 \cdot 35 + 12}{35} = \frac{140 + 12}{35} = \frac{152}{35} \]
   • \[ -9,5 = -9\frac{1}{2} = -\frac{19}{2} \]
   • \[ 1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \]
   • \[ -0,3 = -\frac{3}{10} \]
2. Вычислим числитель дроби:
   • Деление: \[ -\frac{55}{24} : \frac{11}{6} = -\frac{55}{24} \cdot \frac{6}{11} = -\frac{55 · 6}{24 · 11} = -\frac{5 · 11 · 6}{4 · 6 · 11} = -\frac{5}{4} \]
   • Умножение: \[ \frac{8}{5} \cdot (-\frac{3}{10}) = -\frac{8 \cdot 3}{5 · 10} = -\frac{24}{50} = -\frac{12}{25} \]
   • Вычитание: \[ -\frac{5}{4} - (-\frac{12}{25}) = -\frac{5}{4} + \frac{12}{25} \]
   • Приведем к общему знаменателю (100): \[ -\frac{5 \cdot 25}{4 \cdot 25} + \frac{12 \cdot 4}{25 \cdot 4} = -\frac{125}{100} + \frac{48}{100} = \frac{-125 + 48}{100} = -\frac{77}{100} \]
   • Итак, числитель равен \[ -\frac{77}{100} \]
3. Вычислим знаменатель дроби:
   • Разность в скобках: \[ \frac{57}{10} - \frac{152}{35} \]
   • Приведем к общему знаменателю (70): \[ \frac{57 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{152 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{399}{70} - \frac{304}{70} = \frac{399 - 304}{70} = \frac{95}{70} = \frac{19}{14} \]
   • Деление: \[ -\frac{19}{2} : \frac{19}{14} = -\frac{19}{2} \cdot \frac{14}{19} = -\frac{19 · 14}{2 · 19} = -\frac{14}{2} = -7 \]
   • Итак, знаменатель равен \[ -7 \]
4. Разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{-77/100}{-7} = \frac{-77}{100} \cdot \frac{1}{-7} = \frac{-77}{-700} = \frac{77}{700} \]
5. Сократим дробь (разделим на 7): \[ \frac{77 ÷ 7}{700 ÷ 7} = \frac{11}{100} \]

Ответ:

\[ \frac{11}{100} \]